Structure analysis by crystallographic image processing Hommage à Jean Baptiste Joseph Fourier (1768-1830)

Abstract
It is possible to determine the crystal structure of inorganic compounds to atomic resolution, by combining high resolution electron microscopy (HREM) with crystallographic image proceesing (CIP). An electron micrograph is a magnified, but distorted, image of the object. By quantitative analysis of the image it is possible to determine the distortions and correct for most of them. It is also possible to determine the symmetry of a crystal and even to find the atomic positions with an accuracy of at lcast 0.1 Ångström. The image processing is based on Fourier analysis of the experimental data in the form of a micrograph. The crystallographic symmetry is determined and made maximal use of in restoring a nearly distortion-free image.

Résumé
Il est possible de déterminer la structure cristalline d'un solide inorganique à l'échelle atomique en associant la microscopie électronique haute résolution avec un traitement cristallographique de l'image. La micrographie électronique constitue une image agrandie mais distordue de l'objet. Par l'analyse quantitative de cette image, il est possible de déterminer les distortions et de les corriger pour la plupart. Il est aussi possible de déterminer la symétrie du cristal et, avec une précision d'au moins 0,1 A, la position des atomes. Le traitement d'image est basé sur l'analyse de Fourier des données expérimentales contenues dans la micrographie. La symétrie cristallographique est déterminée et est utilisée largement pour retrouver une image pratiquement non distordue.