Microsc. Microanal. Microstruct. 7, 573-580 (1996)
DOI: 10.1051/mmm:1996159

Example of Application of Probabilistic Models: Determination of the Kinetics Parameters during Liquid Phase Sintering

Jean-Louis Quénec'h^{1, 2}, Jean-Louis Chermant², Michel Coster² et Dominique Jeulin<sup>3

1</sup>  LERMAT, URA CNRS 1317, ISMRA Université de Caen, 6 bd Maréchal Juin, 14050 Caen Cedex, France
²  LRM2C, École Supérieure de Travaux Publics de Caen, 1 rue P et M. Curie, 14610 Epron, France
³  Centre de Morphologie Mathématique, École des Mines de Paris, 35 rue Saint-Honoré, 77305 Fontainebleau Cedex, France

Abstract
The purpose of this paper is to present how the probabilistic models, which lead to the obtention of mathematical parameters, allow to estimate physical parameters. The application presented here deals with the determination of kinetics parameters of cermets materials during the coarsening of particles in liquid phase sintering: the growth rate and the kinetics exponent. The materials used are WC-Co cermets and three models were tested: a Boolean scheme, a dead leaves model and a mosaic model. The model which gives the best result is the Boolean model with Poisson primary grains. It allows also to estimate a topological parameter, the number of connectivity in , which is in strong connection with the number of grains present at each time during the sintering; this parameter is then also a good indicator of the kinetics in the sintering process.

Résumé
Le but de cet article est de montrer comment les modèles probabilistes peuvent être un moyen utile pour estimer certains paramètres d'ordre physique à l'aide de paramètres purement mathé matiques. Le cas de la croissance des grains pendant le frittage en phase liquide des cermets WC-Co a été étudié ici ; trois différents modèles ont été testés pour décrire ce processus physique : un schéma booléen, un modèle de feuilles mortes et une mosaïque bicolore de Poisson. Le modèle donnant les meilleurs résultats est le schéma booléen avec des grains primaires de Poisson. La mo délisation a permis ensuite d'obtenir des estimations des constantes de vitesse, de l'exposant cinétique ainsi que de l'énergie d'activation de ce processus de croissance. Nous avons pu aussi estimer la valeur du nombre de connexité dans l'espace , paramètre qui est difficilement mesurable expérimentalement.

PACS
8120N - Preparation of cermets, ceramic and refractory composites.
0240 - Geometry, differential geometry, and topology.
0210 - Algebra, set theory, and graph theory.
0230 - Function theory, analysis.
8120E - Powder techniques, compaction and sintering.
0250 - Probability theory, stochastic processes, and statistics.

Key words
Boolean functions -- cermets -- cobalt alloys -- Poisson distribution -- sintering -- topology -- tungsten alloys -- probabilistic models -- Poisson primary grains -- liquid phase sintering -- kinetics parameters -- mathematical parameters -- physical parameters estimation -- particles coarsening -- mosaic model -- Boolean model -- topological parameter -- dead leaves model -- WC Co cermets -- WC Co -- WC


© EDP Sciences 1996